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2023-06-24 15:07
admin一、动能定理公式和机械能守恒定律联立
数学表达式：
（1）p=p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时（或某一中间状态时）的总动量。
（2）Δp=0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
（3）Δp1=－Δp2
即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。
以两球碰撞为例：光滑水平面上有两个质量分别是m1和m2的小球，分别以速度v1和v2（v1>v2）做匀速直线运动。当m1追上m2时，两小球发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v1ˊ，v2ˊ。
设水平向右为正方向，它们在发生相互作用（碰撞）前的总动量：p=p1+p2=m1v1+m2v2，在发生相互作用后两球的总动量：pˊ=p1ˊ+p2ˊ=m1v1ˊ+m2v2ˊ。
设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是。
根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别为：
根据牛顿第三定律，大小相等，方向相反，即：F1=-F2
所以：m1a1=-m2a2
碰撞时两球之间力的作用时间很短，用
表示，这样加速度与碰撞前后速度的关系就是：
，代入上式，整理后可得：
或写成：
即：
这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。
扩展资料：
适用范围
动量守恒定律是自然界最普遍、最基本的规律之一。不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。小到微观粒子，大到宇宙天体，无论内力是什么性质的力，只要满足守恒条件，动量守恒定律总是适用的。
适用条件
1、系统不受外力或者所受合外力为零；
2、系统所受合外力虽然不为零，但系统的内力远大于外力时，如碰撞、爆炸等现象中，系统的动量可看成近似守恒；
3、系统总的来看不符合以上条件的任意一条，则系统的总动量不守恒。但是若系统在某一方向上符合以上条件的任意一条，则系统在该方向上动量守恒。
二、动能定理公式和机械能守恒定律和能量守恒区别
动能定理和机械能守恒定律都是描述物体运动的定律，但它们的侧重点和适用范围有所不同。
动能定理指出，物体的动能变化量等于物体所受合外力所做的功。即：
$\Delta K = W$
其中，$\Delta K$表示物体动能的变化量，$W$表示物体所受合外力所做的功。这个定理适用于描述物体在受到外力作用下的动能变化情况。
而机械能守恒定律则指出，一个孤立的机械系统中，机械能总量保持不变。即：
$E_{\rm{mech}} = K + U = \text{常数}$
其中，$E_{\rm{mech}}$表示机械能总量，$K$表示物体的动能，$U$表示物体的势能。这个定律适用于描述一个孤立的机械系统中，物体的动能和势能之间相互转化而机械能总量不变的情况。
因此，可以看出动能定理和机械能守恒定律的区别在于它们描述的物理现象不同。动能定理描述了物体在受到外力作用下的动能变化情况，而机械能守恒定律描述了一个孤立的机械系统中的机械能总量保持不变的情况。
三、动能定理公式和机械能守恒定律例题
动能守恒定理和机械能守恒定律都是物理学中重要的能量守恒定律，它们的条件和公式如下：
1. 动能守恒定理
条件：该定理适用于系统内部没有非弹性碰撞或摩擦等能量损失的情况。
公式：在一个封闭系统内，当物体从位置1移动到位置2时，它所具有的动能变化量等于受力做功的大小，即
ΔK = W
其中，ΔK表示动能的变化量，W表示外力对物体所做的功。
2. 机械能守恒定律
条件：该定律适用于系统内部没有非弹性碰撞或摩擦等能量损失，并且只考虑重力场中的运动。
公式：在一个封闭系统内，当物体从位置1移动到位置2时，其机械能（包括势能和动能）的总量保持不变，即
E1 = E2
其中，E1和E2分别表示位置1和位置2处的机械能，由以下公式计算：
E = K + U
其中，K表示动能，U表示势能，可以根据不同情况分别计算。
需要注意的是，这些公式和条件只适用于一些简单的物理系统，实际情况可能比较复杂，需要根据具体问题进行分析和计算。
四、动能定理公式和机械能守恒定律的关系
动能定理： 物体的动能的增量，等于运动过程中合力对物体所作的功。
这一结论，称为质点的 动能定理 。功能定理： 物体组的机械能的增量，等于它所受的外力和非保守内力所作的总功。这个定理全面地体现了力学中的功能关系，故称 功能定理 。我们虽然把功能定理作为机械能守恒定律的预备定理提出来，但它本身也是重要的，原因是：（1）只有掌握这个定理，才能更好地明确守恒定律适用的条件；（2）如果该项条件不满足，因而守恒定律不能应用时，要用功能定理去解决问题；（3）利用它便于求非保守内力所作的功。机械能守恒定律： 在外力不作功，内力只是保守力的条件下，一个物体组的动能与势能可以相互转化，但其总和恒定不变 。这一结论，称为 机械能转化及守恒定律 （简称为机械能守恒定律）。五、动能定理公式和机械能守恒定律公式区别
它们的适用范围和表述方式有一定区别。
1. 机械能守恒定律：对于一个闭合系统，若只受内力（重力、弹力等）作用，则系统的机械能守恒，即系统的总机械能（动能+势能）保持不变。这个定律适用于力学系统，可以用于解决物体的运动问题和机器的设计问题。
2. 动能定理：当一个物体在恒定力作用下从v1到v2的速度变化时，其动能的变化量等于物体所受合力的功，即ΔK=W，其中K为动能，W为物体所受合力的功。这个定理适用于描述物体的加速运动，可以用于计算物体在某个时刻的速度、动能和所受合力的功。