机械能守恒条件及三个表达式

一、机械能守恒条件及三个表达式

机械能守恒定律，又称为机械能守恒原理或机械能守恒定理，是物理学中的一个基本原理，它描述了一个封闭系统中的机械能（动能和势能）在不受外力作用下保持不变的现象。

机械能守恒定律的定义：在一个封闭系统中，当没有外力做功和无内能转换时，系统的总机械能保持不变。

机械能守恒定律的数学表达式如下：

E初+W外=E末

其中：

E 初

是系统的初态总机械能，包括系统的动能和势能；

W 外

是外力对系统所做的功；

E 末

是系统的末态总机械能，也包括系统的动能和势能。

这个公式表示了系统的机械能在初态和末态之间保持不变，即机械能守恒。当没有外力对系统做功，或者没有内能转换（例如热能转化为机械能或反之），系统的总机械能将保持不变。这个定律在许多物理问题中都有重要应用，例如在机械系统、天体力学、弹性碰撞等领域都有广泛的应用。

二、单个物体机械能守恒条件

因为不管是重力势能还是弹性势能，都是物体和地球或则是和弹簧共有的，我们平时说小球具有的重力势能，是一种省略说法，完整的说应该是和地球共有的重力势能，没有地球，也不存在重力势能。

三、机械能守恒条件的理解

1. 系统内部没有非弹性碰撞，也没有摩擦等能量损失的现象。

2. 系统受到的外力是保守力，即与路径无关、只与位置有关的力。

3. 系统在考虑机械能守恒时，应该将其看作一个封闭系统，即系统内部没有物质出入。

4. 系统的质量不变。

只有在满足以上条件的情况下，机械能才能守恒。如果系统存在非弹性碰撞、摩擦等能量损失的现象，机械能就不再守恒。

四、机械能守恒条件和动量守恒条件

物体的动能和势能之和称之为物体的机械能，潜能能够是引力势能、弹性势能等。 仅有在重力（或扭簧的弹性）作功的情况下，物体的重力潜能（或弹性势能）和机械能产生互相转换，但总机械能维持不会改变。

关系式为 Ep=mgh 在其中，m为品质，企业Kg；g为重力参量，9.8N/kg；h为相对高度，物体相对性于潜能参考面的相对高度(具备相对，潜能参照面挑选不一样，则h不一样)，企业米。

必须特别注意的是，h的标值具备相对，可是对一个健身运动全过程而言，原始位子和最后部位的Δh是代标值，沒有相对。

五、质点系的机械能守恒条件

1、内力的定义是质点系内部的不同部分之间的力。根据牛顿第三定律，作用力与反作用力的关系，那么每存在一个这样的内力，就必然存在其反作用力。这个反作用力大小相等方向相反。这两个力共生共灭,持续时间相同。

2、质点组动能定理：在静止参考系中，系统由多个质点组成，对每一质点用动能定理，然后求和后得到质点组动能定理，，即质点组动能的变化等于质点组受的外力和内力做功之和（动能定理）。也可以叫做系统动能定理，应注意：内力做功并不一定为零，只有当运动时两质点间距离保持不变（轻绳或轻杆类连接体），内力做功才为零。一般情况内力做功不为零。特例：若外力、内力都是保守力，则质点组的机械能守恒。质点系所有外力做功之和加上所有内力做功之和等于质点系总动能的改变量。和质点动能定理一样，质点系动能定理只适用于惯性系，因为外力对质点系做功与参照系选择有关，而内力做功却与选择的参照系无关，因为力总是成对出现的，对作用力和反作用力（内力）所做功代数和取决于相对位移，而相对位移与选择的参照系无关。

3、能量守恒定律（energyconservationlaw）即热力学第一定律是指在一个封闭（孤立）系统的总能量保持不变。其中总能量一般说来已不再只是动能与势能之和，而是静止能量（固有能量）、动能、势能三者的总量。能量守恒定律可以表述为：一个系统的总能量的改变只能等于传入或者传出该系统的能量的多少。总能量为系统的机械能、热能及除热能以外的任何内能形式的总和。

六、多物体机械能守恒条件

只有重力或弹力做功。

1、做功条件分析法：当发生动能与重力势能的转化时，只有重力做功，当发生动能与弹性势能的转化时，只有弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

2、能量转换分析法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的增加，比如温度升高），则系统的机械能守恒。

3、增减情况分析法：若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒：若系统的动能或势能不变，而势能或动能却发生了变化，则系统的机械能不守恒：若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。扩展资料外力做功为零，表明没有从外界输入机械功；只有保守力做功，即只有动能和势能的转化，而无机械能转化为其他能，符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为：质点（或质点系）在势场中运动时，其动能和势能的和保持不变；或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体（如地球）的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。

七、机械能守恒条件大学物理

动能定理公式：W=1/2mvt²-1/2mvo²。在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。

在只有重力或系统内弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，但机械能保持不变。

其数学表达式可以有以下两种形式：

过程式：

1.WG+WFn=∆Ek

2.E减=E增 （Ek减=Ep增 、Ep减=Ek增）

八、刚体机械能守恒条件

1、刚体刚体，就是 rigid body，就是形状不能改变，自然地，质量总数不能变，连质量的分布规律都不能改变。刚体的数学定义是，在运动中，任何两点之间的距离保持不变。

2、转动惯量 moment of inertia一个物体的质量是固定的，但是转动惯量却不是，对于不同的点，有不同的转动惯量；对于不同的点，也就可能有不同的转动角速度、角加速度、角动量。转动惯量，是指一个质量为m的物体，最转动中心的惯性；

这个惯性，既跟转动物体的质量成正比，又跟距离的平方成反比。转动惯量一般用 I 表示，是 i 的大写平动跟转动的对比：平动动能 = ½ mv² = (½) 乘以 (平动惯量 m) 乘以 平动线速度的平方；转动动能 = ½ Iω² = (½) 乘以 (转动惯量 I) 乘以 转动角速度的平方。

3、力矩 moment改变一个物体的转动加速度、角动量的不是力，力只能产生加速度；力矩才能产生角加速度；即使合外力为0，对质心不产生加速度，但是对物体却可能产生角加速度。另外要注意的是：A、角动量守恒，就是动量矩守恒，角动量就是动量矩。

对于圆锥：

扩展资料：

转动惯量的常用公式

式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.

式中m表示刚体的某个质元的质量，r表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)