有没有正切定理，正割定理，余切定理，余割定理？

一、有没有正切定理，正割定理，余切定理，余割定理？

在△ABC中有正切定理:tan(A/2)=r/(s-a),其中r是内切圆半径，s是半周长。没有所谓正割定理，余切定理，余割定理。

二、勾股定理逆定理？

如果一个三角形满足两边的平方和等于第三条边的平方 那么这个三角形是直角三角形用字母表示 三角形ABC的三边分别用a  b   c表示  如果满足a的平方+b的平方＝c的平方  那么角C＝90度   它是直角三角形的判定定理  

三、张角定理相似定理？

张角定理，指的是在△ABC中，D是BC上的一点，连结AD。那么sin∠BAD/AC+sin∠CAD/AB=sin∠BAC/AD。

四、什么是勾股定理？

勾股定理又叫做毕达哥拉斯定理，是小学奥数几何两大定理之一。

勾股定理是非常值得学习的一个定理，证明非常精彩，题型也非常丰富。对初中、高中学习几何、三角函数也有帮助。

相信大伙都听说过“勾三股四弦五”，说的是一个直角三角形，如果两条直角边分别是3和4，那么斜边就必定是5.

“勾三股四弦五”是勤劳能干的中国人民在生产实践中发现的一个数学规律，用上它砌墙非常稳，后来数学家用平方运算进一步得到了传说中的“勾股定理”——

对平面上的任何直角三角形，两条直角边的平方之和恰好等于斜边的平方.

上面这句话很厉害是不是？

很多同学就想问了，这个所谓的勾股定理是正确的吗？已经被证明过了吗？

于是他们就这样去问老师，然后老师笑了笑，告诉他们到目前为止已经有上百种不同的勾股定理证明方法啦！

不仅咱中国人会证明，外国人比如古希腊的毕达哥拉斯、欧洲国家的达芬奇、美国的某位总统都用自己的方法证明了勾股定理——

可能有同学会问：奇怪了老师、难道外国人也把以上定理叫做勾股定理吗？

当然不是啦——

外国人称呼勾股定理为“毕达哥拉斯定理”——

说道毕达哥拉斯，有个非常非常好玩的东西那就是毕达哥拉斯树啦！

传说毕达哥拉斯树的树种一旦扎根于土中，

第一年吸收10点能量破土而出1个方块木桩，

第二年又吸收10点能量抽出2块方块木枝，

第三年又吸收10点能量发出4块方块树芽，

第四年有吸收10点能量长出8块方块树枝，

……

此后每一年都会吸收等量的能量向外发出更多更细小的方块枝条.

你能想象那是怎样一幅绝景吗？

虽然咱们大多数人不能有信目睹传说中的毕达哥拉斯树，但是⑨老师使用一款名为“几何画板”的神器再加上“PS”神技，通过动图GIF将毕达哥拉斯树的生长规律复原啦——

【毕达哥拉斯树对你说】

怎么样？

ME就是毕达哥拉斯树！

俺有方块的树干树枝和树叶、就问你们服不服？

要是你们还不服，再给你们跳一支舞——

看完好玩的，接下来给大家讲解相关知识点——

虽然勾股定理已经有很多证明了，我们课上也得选个方法直播证明一次，这样才能让同学们心服口服！

勾股定理与平方差公式关系很深，所以我们先来画图证明平方差公式——

由平方差公式联想到完全平方和、完全平方差公式，我们尝试再次画图证明——

有了以上公式撑腰，我们就可以请来几何界的一位大佬——“弦图”，⑨老师把弦图进行嵌套得到“内弦套外弦图”，用它即可证明勾股定理——

证明了公式，接下来就要学会运用——

直接运用勾股定理来计算其实不难，同学们容易出错的是“三方模型”——

三方模型中，由于正方形本身就是平方了，所以如果已知两个小正方形的面积，只需要把它们加起来（不需要再次平方），就能得到大正方形的面积。

如果把三方模型进行迭代，就会得到前面的动图——毕达哥拉斯树（勾股树）！

不难发现勾股树的神奇之处，每多一层多出来的面积是相等的，只是块数指数级增长，这种自相似的分型结构是不是和大自然中的很多东西不谋而合呢？（树、西兰花、云朵边缘、海岸线边缘……）

学会了三方模型和勾股树，我们还可以进阶到三半圆模型——

越来越有趣了！不要停下进化的步伐——召唤：“猫耳朵模型”！

猫耳朵模型的结论还是非常令人惊讶的，两片圆圆的耳朵居然等于直直的三角形面积！

如果说前面的三方模型的迭代像是自然界中的树或者西兰花，那么换一种方式迭代就会出现神奇的——鹦鹉螺模型！

鹦鹉螺模型的特点是小三角的斜边是相邻大三角的直角边，这样一来就可以把斜边的平方不断递推下去，尽管我们无法在小学阶段解出每一个三角形的斜边长度，但是我们可以直接去传递斜边的平方！

啊~妙啊！

在小学阶段，我们围绕勾股定理介绍了以上各种好玩的模型，接下来我们来探索平方差公式在勾股定理中发挥的巨大作用——简直就是解高端难题标配。

勾股定理的应用场景一般来说都是平面，但是也是有跟长方体相关的问题的，比如电梯就是一个很好的例子——

日常生活中我们也经常会搬运大件物品到电梯箱内，如何计算最长可放多长的物件呢？是不是需要多次运用勾股定理求斜边？

⑨老师给大家分享一道非常经典的三小问长方体相关的勾股定理题目——

最后再拓展一道立体展开为平面，再运用将军饮马对称点解决的一道题——

课上要讲的就是这些，同学们2个小时学下来肯定还是需要再例题重做一遍，然后再做做作业，刷刷题消化一下的——

以上内容系⑨老师cirnos全网首发，禁止转载，需要相关资料请先点赞+评论，再私信我。

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五、勾股定理的逆定理？

如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形就是一个直角三角形。

用勾股定理的逆定理，可以判定一个直角三角形是否为直角三角形。

例如:三角形ABc的三边依次为a，b，c，且a^2十b^2=c^2，则三角形ABC就是Rt三角形。

六、蝴蝶定理的定理历史？

这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》（Gentleman's Diary）39-40页（P39-40）上。有意思的是，直到1972年以前，人们的证明都并非初等，且十分繁琐。

这篇文章登出的当年，英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳（他发明了多项式方程近似根的霍纳法）给出了第一个证明，完全是相等的；另一个证明由理查德·泰勒（Richard Taylor）给出。

另外一种早期的证明由M.布兰德（Mile Brand）1827年的一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid给出，只有一句话，用的是线束的交比。

“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的图形象一只蝴蝶。

1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳（Kesirajn Satyanarayana）用解析几何的一种比较简单的方法，利用直线束，二次曲线束。

七、华氏定理的定理简介？

“华氏定理”是我国著名数学家华罗庚的研究成果。华氏定理为：体的半自同构必是自同构自同体或反同体。

八、sin定理和cos定理？

cos就是余弦定理，就是锐角的邻边除以三角形的斜边。

sin就是正弦定理，就是锐角的对边除以三角形的斜边。

tan就是正切定理，就是锐角的对边除以锐角的邻边。

cot就是余切定理，就是锐角的邻边除以锐角的对边。

然后还有一堆的转换公式，在这里做一下记录，用到的时候再来查看吧………………：

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A

=2Cos^2 A—1

=1—2sin^2 A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;

cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA

tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)

半角公式

sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}

cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}

tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}

cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}

tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

和差化积

sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

积化和差

sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

诱导公式

sin(-a) = -sin(a)

cos(-a) = cos(a)

sin(π/2-a) = cos(a)

cos(π/2-a) = sin(a)

sin(π/2+a) = cos(a)

cos(π/2+a) = -sin(a)

sin(π-a) = sin(a)

cos(π-a) = -cos(a)

sin(π+a) = -sin(a)

cos(π+a) = -cos(a)

tgA=tanA = sinA/cosA

九、HL定理的逆定理？

在即将到来的期中考试中，关于直角三角形的判定试题一定会出现。今天给大家整理了直角三角形的判定公式，希望对大家有所帮助！

判定1有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL判定6若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。在考试中大家如果遇见了关于直角三角形的判定问题时，请灵活的使用上述的知识要领。

十、nyquist定理和香农定理？

Nyquist定理（Nyquist Theorem），也即是抽样定理，是工程师在模拟信号的数字化中遵循的原则。为了模数转换（ADC）造成信号的可靠再现，模拟波形的抽样必须经常进行。每秒抽样的数目叫做抽样率或取样频率。

香农定理给出了信道信息传送速率的上限（比特每秒）和信道信噪比及带宽的关系。香农定理可以解释现代各种无线制式由于带宽不同，所支持的单载波最大吞吐量的不同。