事业单位在职人员可以开办企业或对外投资吗？

是否可以开公司要视具体情况而定。

《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条第一款第（六）项中的“违反国家规定”，是指违反国家有关事业单位工作人员从事、参与营利性活动或者兼任职务领取报酬方面的法律、法规、规章、规范性文件等规定。事业单位工作人员是否可以在企业中兼职，除了看其本身是否属于参公管理人员、行政机关任命人员等之外，还要看其所在地区、行业领域、系统、单位等是否对其在企业中兼职有相关规定，不能一概以编制、级别和是否为党员来划分。 比如，《北京市实施〈中华人民共和国义务教育法〉办法》规定，北京市的公办学校教师在工作日期间不得到校外社会办学机构兼职兼课；不得组织学生接受有偿家教。卫生部《医师定期考核管理办法》规定，医师在考核周期内未经所在机构或者卫生行政部门批准，擅自在注册地点以外的医疗、预防、保健机构进行执业活动的，考核机构应当认定为考核不合格。 此外，事业单位工作人员即使只是兼任职务而不领取报酬，或者在其单位投资或者出资的企业中兼职，也要看其所在地区、行业领域、系统、单位等是否有相关的禁止性规定。 关于事业单位工作人员兼职取酬方面的其他具体问题，可以咨询人力资源社会保障部门或者其他相关主管部门。