不可以。
保险代理属于营利性行为,别说事业单位参公人员了,普通的公司职员也是不允许的。影响比较恶劣。平时也需没事儿,一旦有事儿,领导肯定首先拿你说事儿。得不偿失。
事业单位人员一般情况下是不可以兼职做保险业务员的。事业单位人员属于国家公职人员的范畴,我国对公职人员是要求不能做兼职的。